大学の講義で取り上げた計算問題

期末試験に向けて、以下の計算問題を大学のホームページにアップしてあります。一応、授業で取り上げて、板書して解答を示したものばかりなんですが、今週のオフィスアワーには何人か学生諸君が来たので解説をしておきました。今日は、授業シリーズの番外編で取り上げてみます。

1. 所得がそれぞれ次のような3 世帯からなる集団のジニ係数を求めよ。
      A: 0   B: 500万円   C: 1000万円
2. 毎年のリターンが120万円、金利が5％、リスクプレミアムが3％、毎年の値上り期待率が2％である資産の現在価値はいくらか。
3. 以下のフィリップス曲線と社会的厚生関数があたえられている時、失業率 x と物価上昇率 y の最も望ましい組み合わせはいくらか。
      フィリップス曲線: y = 1 / x - 1
      社会的厚生関数: U(x, y) = 5 - ( x + y )
4. 限界消費性向が0.5、限界税率が0.2、限界輸入性向が0.2 の場合、ケインズ的な財政乗数はいくらになるか。
5. 金融危機に際して銀行の救済範囲(全銀行数における救済範囲の割合をパーセント表示したもの) x を決める時、以下のシステミック・リスク及びモラル・ハザードに対する社会的コスト関数 y が与えられているならば、何パーセントの銀行を救済するべきか。
      システミック・リスク: y = 1 / x
      モラル・ハザード: y = 1 / ( 100 - x )
6. ある財の価格 P と生産量 Q の間の需要関数と供給関数が次のように与えられている時、財1単位当たり従量的に4の補助金が支給されるとすれば、社会的に失われる余剰の死荷重はいくらになるか。
      供給関数: P = Q + 2
      需要関数: P = 30 - Q
7. ドルと円との為替の需要関数が次の場合、通貨当局が10\/$の円安を目指すとすれば、為替介入額はいくらになるか。なお、円レート R の表象は\/$である。
      円需要関数: D^\ = R + 250
      ドル需要関数: D^$ = 450 - R

週末の頭の体操にご活用ください。